Стохастическая зависимость формула. Задача математического моделирования (аппроксимации)

Между различными явлениями и их признаками необходимо прежде всего выделить два типа связей: функциональную (жестко детерминированную) и статистическую (стохастическую детерминированную).

Связь признака y с признаком x называется функциональной, если каждому возможному значению независимого признака x соответствует одно или несколько строго определенных значений зависимого признака y. Определение функциональной связи может быть легко обобщено для случая многих признаков x1,x2,…,x n .

Характерной особенностью функциональных связей является то, что в каждом отдельном случае известен полный перечень факторов, определляющих значение зависимого (результтативного) признака, а также точный механизм их влияния, выраженного определенным уравнением.

Функциональную связь можно представить уравнением:

Где y i - результативный признак (i=1,…, n)

f(x i) – известная функция связи результативного и факторного признака

x i – факторный признак.

Стохастическая связь- это связь между величинами, при которых одна из них, случайная величина y, реагирует на изменение другой величины x или других величин x1, x2,…, x n , (случайных или неслучайных) изменением закона распределения. Это обуславливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов, а также некоторых неизбежных ошибок измерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице (причем не известен ни полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком). Всегда имеет место влияние случайного. Появляющиеся различные значения зависимой переменной- реализации случайной величины.

Модель стохастической связи может быть представлена в общем виде уравнением:

Где y i – расчетное значение результативного признака

f(x i) – часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием учтенных известных факторных признаков (одного или множества), находящихся в стохастической связи с признаком

ε i – часть результативного признака, возникшая вследствие действия неконтролируемых или неучтенных факторов, а также измерения признаков неизбежно сопровождающегося некоторыми случайными ошибками.

Между различными явлениями и их признаками необходимо прежде всего выделить 2типа связей: функциональную (жестко детерминированную) и статистическую (стохастически детерминированную).

В соответствии с жестко детерминистическим представлением о функционировании экономических систем необходимость и закономерность однозначно проявляются в каждом отдельном явлении, то есть любое действие вызывает строго определенный результат; случайными (непредвиденными заранее) воздействиями при этом пренебрегают. Поэтому при заданных начальных условиях состояние такой системы может быть определено с вероятностью, равной 1. Разновидностью такой закономерности является функциональная связь.

Связь признака у с признакомх называется функциональной, если каждому возможному значению независимого признаках соответствует 1 или несколько строго определенных значений зависимого признакау . Определение функциональной связи может быть легко обобщено для случая многих признаковх 1 ,х 2 …х n .

Характерной особенностью функциональных связей является то, что в каждом отдельном случае известен полный перечень факторов, определяющих значение зависимого (результативного) признака, а также точный механизм их влияния, выраженный определенным уравнением.

Функциональную связь можно представить уравнением:

y i =  (x i ) ,

где y i - результативный признак (i = 1, … , n );

f(x i ) - известная функция связи результативного и факторного признаков;

x i - факторный признак.

В реальной общественной жизни ввиду неполноты информации жестко детерминированной системы, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь между признаками становится стахостической.

Стахостическая связь – это связь между величинами, при которой одна из них, случайная величинау , реагирует на изменение другой величиных или других величинх 1 ,х 2 …х n (случайных или неслучайных) изменением закона распределения. Это обуславливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов, а также некоторых неизбежных ошибок измерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

Характерной особенностью стахостических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице. Причём неизвестен ни полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком. Всегда имеет место влияние случайного. Появляющиеся различные значения зависимой переменной – реализация случайной величины.

Модель стохастической связи может быть представлена в общем виде уравнением:

ŷ i =  (x i ) +  i ,

где ŷ i - расчётное значение результативного признака;

f(x i ) - часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием учтенных известных факторных признаков(одного или множества), находящихся в стахостической связи с признаком;

 i - часть результативного признака, возникшая в следствие действия неконтролируемых или неучтенных факторов, а также измерения признаков, неизбежно сопровождающегося некоторыми случайными ошибками.

Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел : лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся, и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчётливо.

Корреляционная связь существует там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. При такой связи среднее значение (математическое ожидание) случайной величины результативного признакау закономерно изменяется в зависимости от изменения другой величиных или других случайных величинх 1 ,х 2 …х n . Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Только при достаточно большом количестве случаев каждому значению случайного признаках будет соответствовать распределение средних значений случайного признакау . Наличие корреляционных связей присуще многим общественным явлениям.

Корреляционная связь – понятие более узкое, чем стохастическая связь. Последняя может отражаться не только в изменении средней величины, но и в вариации одного признака в зависимости от другого, то есть любой другой характеристики вариации. Таким образом, корреляционная связь является частным случаем стохастической связи.

Прямые и обратные связи. В зависимости от направления действия, функциональные и стахостические связи могут быть прямые и обратные. При прямой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора, то есть с увеличением факторного признака увеличивается и результативный, и, наоборот, с уменьшением факторного признака уменьшается и результативный признак. В противном случае между рассматриваемыми величинами существуют обратные связи. Например, чем выше квалификация рабочего (разряд), тем выше уровень производительности труда – прямая связь. А чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции – обратная связь.

Прямолинейные и криволинейные связи. По аналитическому выражению (форме) связи могут быть прямолинейными и криволинейными. При прямолинейной связи с возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание (или убывание) значений результативного признака. Математически такая связь представляется уравнением прямой, а графически – прямой линией. Отсюда ее более короткое название – линейная связь. При криволинейных связях с возрастанием значения факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно, или же направление его изменения меняется на обратное. Геометрически такие связи представляются кривыми линиями (гиперболой, параболой и т.д.).

Однофакторные и многофакторные связи. По количеству факторов, действующих на результативный признак, связи различаются: однофакторные (один фактор) и многофакторные (два и более факторов). Однофакторные (простые) связи обычно называются парными (т.к. рассматривается пара признаков). Например, корреляционная связь между прибылью и производительностью труда. В случае многофакторной (множественной) связи имеют в виду, что все факторы действуют комплексно, то есть одновременно и во взаимосвязи. Например, корреляционная связь между производительностью труда и уровнем организации труда, автоматизации производства, квалификации рабочих, производственным стажем, простоями и другими факторными признаками. С помощью множественной корреляции можно охватить весь комплекс факторных признаков и объективно отразить существующие множественные связи.

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Академия Бюджета и Казначейства

Министерства финансов Российской Федерации

Калужский филиал

РЕФЕРАТ

по дисциплине:

Эконометрика

Тема: Эконометрический метод и использование стохастических зависимостей в эконометрике

Факультет учетный

Специальность

бухучет, анализ и аудит

Отделение очно-заочное

Научный руководитель

Швецова С.Т.

Калуга 2007

Введение

1. Анализ различных подходов к определению вероятности: априорный подход, апостериорно-частотный подход, апостериорно-модельный подход

2. Примеры стохастических зависимостей в экономике, их особенности и теоретико-вероятностные способы их изучения

3. Проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты как один из этапов эконометрического исследования

Заключение

Список литературы

Введение

Становление и развитие эконометрического метода происходили на основе так называемой высшей статистики – на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом оценивании. Р. Фишер писал: «Статистические методы являются существенным элементом в социальных науках, и в основном именно с помощью этих методов социальные учения могут подняться до уровня наук» .

Целью данного реферата послужило изучение эконометрического метода и использования стохастических зависимостей в эконометрике.

Задачами данного реферата является проанализировать различные подходы к определению вероятности, привести примеры стохастических зависимостей в экономике, выявить их особенности и привести теоретико-вероятностные способы их изучения, проанализировать этапы эконометрического исследования.

1. Анализ различных подходов к определению вероятности: априорный подход, апостериорно-частотный подход, апостериорно-модельный подход

Для полного описания механизма исследуемого случайного эксперимента недостаточно задать лишь пространство элементарных событий. Очевидно, наряду с перечислением всех возможных исходов исследуемого случайного эксперимента мы должны также знать, как часто в длинной серии таких экспериментов могут происходить те или другие элементарные события.

Для построения (в дискретном случае) полной и законченной математической теории случайного эксперимента – теории вероятностей – помимо исходных понятий случайного эксперимента, элементарного исхода и случайного события необходимо запастись еще одним исходным допущением (аксиомой), постулирующим существование вероятностей элементарных событий (удовлетворяющих определенной нормировке), и определением вероятности любого случайного события.

Аксиома. Каждому элементу w i пространства элементарных событий Ω соответствует некоторая неотрицательная числовая характеристика p i шансов его появления, называемая вероятностью события w i , причем

p 1 + p 2 + . . . + p n + . . . = ∑ p i = 1 (1.1)

(отсюда, в частности, следует, что 0 ≤ р i ≤ 1 для всех i ).

Определение вероятности события. Вероятность любого события А определяется как сумма вероятностей всех элементарных событий, составляющих событие А, т.е. если использовать символику Р{А} для обозначения «вероятности события А », то

Р{А} = ∑ Р{ w i } = ∑ p i (1.2)

Отсюда и из (1.1) непосредственно следует, что всегда 0 ≤ Р{A } ≤ 1, причем вероятность достоверного события равна единице, а вероятность невозможного события равна нулю. Все остальные понятия и правила действий с вероятностями и событиями будут уже производными от введенных выше четырех исходных определений (случайного эксперимента, элементарного исхода, случайного события и его вероятности) и одной аксиомы.

Таким образом, для исчерпывающего описания механизма исследуемого случайного эксперимента (в дискретном случае) необходимо задать конечное или счетное множество всех возможных элементарных исходов Ω и каждому элементарному исходу w i поставить в соответствие некоторую неотрицательную (не превосходящую единицы) числовую характеристику p i , интерпретируемую как вероятность появления исхода w i (будем обозначать эту вероятность символами Р{w i }), причем установленное соответствие типа w i ↔ p i должно удовлетворять требованию нормировки (1.1).

Вероятностное пространство как раз и является понятием, формализующим такое описание механизма случайного эксперимента. Задать вероятностное пространство – это значит задать пространство элементарных событий Ω и определить в нем вышеуказанное соответствие типа

w i ↔ p i = Р { w i }. (1.3)

Для определения из конкретных условий решаемой задачи вероятности P { w i } отдельных элементарных событий используется один из следующих трех подходов.

Априорный подход к вычислению вероятностей P { w i } заключается в теоретическом, умозрительном анализе специфических условий данного конкретного случайного эксперимента (до проведения самого эксперимента). В ряде ситуаций этот предопытный анализ позволяет теоретически обосновать способ определения искомых вероятностей. Например, возможен случай, когда пространство всех возможных элементарных исходов состоит из конечного числа N элементов, причем условия производства исследуемого случайного эксперимента таковы, что вероятности осуществления каждого из этих N элементарных исходов нам представляются равными (именно в такой ситуации мы находимся при подбрасывании симметричной монеты, бросании правильной игральной кости, случайном извлечении игральной карты из хорошо перемешанной колоды и т. п.). В силу аксиомы (1.1) вероятность каждого элементарного события равна в этом случае 1/ N . Это позволяет получить простой рецепт и для подсчета вероятности любого события: если событие А содержит N A элементарных событий, то в соответствии с определением (1.2)

Р {А} = N A / N . (1.2")

Смысл формулы (1.2’) состоит в том, что вероятность события в данном классе ситуаций может быть определена как отношение числа благоприятных исходов (т. е. элементарных исходов, входящих в это событие) к числу всех возможных исходов (так называемое классическое определение вероятности). В современной трактовке формула (1.2’) не является определением вероятности: она применима лишь в том частном случае, когда все элементарные исходы равновероятны.

Апостериорно-частотный подход к вычислению вероятностей Р { w i } отталкивается, по существу, от определения вероятности, принятого так называемой частотной концепцией вероятности. В соответствии с этой концепцией вероятность P { w i } определяется как предел относительной частоты появления исхода w i в процессе неограниченного увеличения общего числа случайных экспериментов n , т.е.

p i = P { w i } = lim m n (w i ) / n (1.4)

где m n (w i ) – число случайных экспериментов (из общего числа n произведенных случайных экспериментов), в которых зарегистрировано появление элементарного события w i . Соответственно для практического (приближенного) определения вероятностей p i предлагается брать относительные частоты появления события w i в достаточно длинном ряду случайных экспериментов.

Разными в этих двух концепциях оказываются определения вероятностей: в соответствии с частотной концепцией вероятность не является объективным, существующим до опыта, свойством изучаемого явления, а появляется только в связи с проведением опыта или наблюдения; это приводит к смешению теоретических (истинных, обусловленных реальным комплексом условий «существования» исследуемого явления) вероятностных характеристик и их эмпирических (выборочных) аналогов.

Апостериорно-моделъный подход к заданию вероятностей P { w i } , отвечающему конкретно исследуемому реальному комплексу условий, является в настоящее время, пожалуй, наиболее распространенным и наиболее практически удобным. Логика этого подхода следующая. С одной стороны, в рамках априорного подхода, т. е. в рамках теоретического, умозрительного анализа возможных вариантов специфики гипотетичных реальных комплексов условий разработан и исследован набор модельных вероятностных пространств (биномиальное, пуассоновское, нормальное, показательное и т. п.). С другой стороны, исследователь располагает результатами ограниченного ряда случайных экспериментов. Далее, с помощью специальных математико-статистических приемов исследователь как бы прилаживает гипотетичные модели вероятностных пространств к имеющимся у него результатам наблюдения и оставляет для дальнейшего использования лишь ту модель или те модели, которые не противоречат этим результатам и в некотором смысле наилучшим образом им соответствуют.

Зачастую теорию вероятностей воспринимают как раздел математики, который занимается «исчислением вероятностей».

И всё это исчисление фактически сводится к простой формуле:

«Вероятность любого события равна сумме вероятностей входящих в него элементарных событий ». Практически эта формула повторяет, привычное нам с детства, «заклинание»:

«Масса предмета равна сумме масс составляющих его частей ».

Здесь мы будем обсуждать не столь тривиальные факты из теории вероятностей. Речь пойдёт, в первую очередь, о зависимых и независимых событиях.

Важно понять, что одинаковые термины в различных разделах математики могут иметь совершенно различный смысл.

Например, когда говорят, что площадь круга S зависит от его радиуса R , то, конечно, имеется в виду функциональная зависимость

Совсем другой смысл у понятий зависимость и независимость в теории вероятностей.

Знакомство с этими понятиями начнём с простого примера.

Представьте, что вы проводите эксперимент с бросанием игральной кости в этой комнате, а ваш коллега в соседней комнате тоже подбрасывает монету. Пусть вас интересует событие А – выпадение «двойки» у вас и событие В – выпадение «решки» у вашего коллеги. Здравый смысл подсказывает: эти события независимы!

Хотя мы ещё не ввели понятия зависимости/независимости, но интуитивно ясно, что любое разумное определение независимости должно быть устроено так, чтобы эти события определялись как независимые.

Теперь обратимся к другому эксперименту. Бросается игральная кость, событие А – выпадение «двойки», событие В – выпадение нечётного числа очков. Считая, что кость симметрична, можно сразу сказать, что Р(А) = 1/6. А теперь представьте, что вам сообщают: «В результате проведенного эксперимента произошло событие В, выпало нечётное число очков». Что теперь можно сказать о вероятности события А? Понятно, что теперь эта вероятность стала равна нулю.

Для нас самое важное, что она изменилась .

Возвращаясь к первому примеру, можно сказать, информация о том, что в соседней комнате произошло событие В никак не скажется на ваших представлениях о вероятности события А. Эта вероятность не изменится от того, что вы что-то узнали о событии В.

Мы приходим к естественному и чрезвычайно важному выводу –

если информация о том, что событие В произошло меняет вероятность события А, то события А и В следует считать зависимыми, а если не меняет – то независимыми.

Этим соображениям следует придать математическую форму, определить зависимость и независимость событий с помощью формул.

Будем исходить из следующего тезиса: «Если А и В – зависимые события, то в событии А содержится информация о событии В, а в событии В содержится информация о событии А». А как узнать – содержится или нет? Ответ на этот вопрос даёт теория информации .

Из теории информации нам нужна только одна формула, которая позволяет вычислить количество взаимной информации I(A, B) для событий А и В

Не будем вычислять количество информации для различных событий или подробно обсуждать эту формулу.

Для нас важно, что если

то количество взаимной информации между событиями А и В равно нулю − события А и В независимы . Если же

то количество взаимной информации − события А и В зависимы .

Обращение к понятию информации носит здесь вспомогательный характер и, как нам кажется, позволяет сделать более осязаемыми понятии зависимости и независимости событий.

В теории вероятностей зависимость и независимость событий описывается более формально.

В первую очередь нам понадобится понятие условной вероятности .

Условная вероятность события А при условии, что событие В произошло (Р(В) ≠0), называется величина Р(А|В), вычисляемая по формуле

.

Следуя духу нашего похода к пониманию зависимости и независимости событий можно ожидать, что условная вероятность будет обладать следующим свойством: если события А и В независимы , то

Это означает, что информация о том, что событие В произошло никак не влияет на вероятность события А.

Так оно и есть!

Если события А и В независимы, то

Имеем для независимых событий А и В

и

зависимость между случайными величинами, проявляющаяся в том, что изменение закона распределения одной из них происходит под влиянием изменения другой.

• - метод решения класса задач статистич. оценивания, в к-ром новое значение оценки представляет собой поправку к уже имеющейся оценке, основанную на новом наблюдении...

  Математическая энциклопедия

• - модель, которая позволяет учесть эффекты случайной изменчивости. Наиболее перспективный тип модели для прогнозирования изменений отдельных популяций или экосистемы в целом...

  Экологический словарь

• - англ. dependence; нем. Abhangigkeit. разновидности к-рого соответствуют соц.-экон. условиям жизни общества, уровню развития производительных сил, культ...

  Энциклопедия социологии

• - Характеристика взаимоотношений между развитыми и слаборазвитыми странами...

  Политология. Словарь.

• - неотрицательная функция V, для к-рой пара), Ft) - супермартингал для нек-рого случайного процесса X, Ft есть s-алгебра событий, порожденных течением процесса Xдо момента t. Если X - марковский процесс, то Л. с. ф. есть...

  Математическая энциклопедия

• - - теория, согласно коей развитие психическое на каждой стадии определяется случайным сочетанием факторов и зависит лишь от уровня, достигнутого на предыдущей стадии развития...

  Большая психологическая энциклопедия

• - сетевая модель, в которой временные оценки работ носят вероятностный характер - стохастичен мрежов модел - stochastický projekt síťového grafu - stochastisches Netzplanmodell - sztochasztikus hálósmodell - сүлжээний тохиолдлын загвар - model sieciowy stochastyczny...

  Строительный словарь

• - математическая модель экосистемы, которая пытается учесть эффекты случайной изменчивости вынуждающих функций и параметров...

  Экологический словарь

• - см. Функция, Отношение...

  Философская энциклопедия

• - модель экономическая, учитывающая случайные факторы...

  Словарь бизнес терминов

• - зависимость между случайными величинами, проявляющаяся в том, что изменение закона распределения одной из них происходит под влиянием изменения другой...

  Большой экономический словарь

• - математическая модель экономического процесса, учитывающая факторы случайной природы...

  Большой экономический словарь

• - СТОХАСТИЧЕСКАЯ модель - математическая модель экономического процесса, учитывающая факторы случайной природы...

  Экономический словарь

• - ...

  Энциклопедический словарь экономики и права

• - метод решения широкого класса задач статистического оценивания, при котором каждое следующее значение оценки получается в виде основанной лишь на новом наблюдении поправки к уже построенной оценке....

  Большая Советская энциклопедия

• - вероятностная грамматика...

  Толковый переводоведческий словарь

"ЗАВИСИМОСТЬ, СТОХАСТИЧЕСКАЯ" в книгах

Зависимость

Из книги Простые законы женского счастья автора Шереметева Галина Борисовна

Зависимость Женщине свойственно ощущать потребность в заботе и защите. Она предназначена природой рожать и заботиться о детях. В такое время женщина особенно нуждается в защите и помощи. Поэтому здесь женщины настроены на то, что мужчина обеспечит ее безбедную жизнь,

ЗАВИСИМОСТЬ

Из книги Прими силу рода своего автора Солодовникова Оксана Владимировна

ЗАВИСИМОСТЬ К зависимостям относятся две группы заболеваний.1. Зависимости, связанные с употреблением каких-либо психоактивных веществ. Это алкоголизм, наркомания, токсикомания, табакокурение.2. Зависимости, связанные с непреодолимым влечением к совершению

ЗАВИСИМОСТЬ

Из книги Осознание автора Мелло Энтони Де

ЗАВИСИМОСТЬ Об этом говорили жившие ранее учителя-мистики. Что до меня, то я не отрицаю, что наша запрограммированная извне сущность - мы называем ее собой - иногда способна возвращаться в обычные рамки; этого требует от нее пройденный человеком курс воспитания. Но тут

Зависимость

Из книги Просветление – не то, что ты думаешь автора Цзы Рам

Зависимость В: Около шести или восьми месяцев назад я упомянул свою проблему с алкоголем, и вы сказали: «Сходите на А. А. ». В беседе с Рамешем как-то всплыла та же тема, и он сказал то же самое: «Сходите на А. А.» Я начал туда ходить. Интеллектуально я вроде понимаю это

В. «Я» и зависимость

Из книги Тотальность и бесконечное автора Левинас Эммануэль

В. «Я» и зависимость 1. Радость и ее развитие Движение к себе, свойственное наслаждению и счастью, свидетельствует о самодостаточности «я», хотя образ закручивающейся спирали, который мы использовали, не позволяет видеть причину этой самодостаточности в недостаточности

Стохастическая судьба литературного произведения

автора Лем Станислав

Стохастическая судьба литературного произведения Наивная концепция того, как литературное произведение получает признание, предполагает, во-первых, что оно (произведение) представляет собой некую структуру, обладающую абсолютной ценностью «в себе»: ценностью алмаза, а

Стохастическая модель литературного произведения

Из книги Философия случая автора Лем Станислав

Стохастическая модель литературного произведения По сравнению с описанными отношениями информационных и физических объектов иначе выглядит «физикализация» во всей цепочке отношений «язык - литературное произведение - конкретизация», и, в свою очередь, чем-то иным

Стохастическая аппроксимация

Из книги Большая Советская Энциклопедия (СТ) автора БСЭ

Зависимость

Из книги Мобильник: любовь или опасная связь? Правда, которой не расскажут в салонах мобильной связи автора Инджиев Артур Александрович

Зависимость Чем выше уровень излучения мобильника, тем выше и коэффициент SAR. Но отсюда совершенно не следует, что мобильные телефоны, излучающие сигнал в одном частотном диапазоне, имеют одинаковые коэффициенты SAR. Каждый мобильник излучает сигнал по-своему. Это

4.4. Стохастическая позиционная модель

Из книги Управление персоналом автора Шевчук Денис Александрович

4.4. Стохастическая позиционная модель Для измерения в денежной форме индивидуальных условной и реализуемой стоимостей была разработана стохастическая (вероятностная) позиционная модель. Реализация ее алгоритма включает следующие шаги: определить взаимоисключающий

ЗАВИСИМОСТЬ

Из книги Портреты гомеопатических препаратов (часть 1) автора Култер Кэтрин Р

ЗАВИСИМОСТЬ Второй примечательной и основной чертой Pulsatilla является её зависимость. Так же как и цветок, растущий пучками, так и человек-Pulsatilla должен быть окружен людьми. Не так, как Phosphorus, чтобы иметь слушателей и для стимула; не как Lycopodium или Sulphur, чтобы на кого-то

Зависимость

Из книги Грудное вскармливание автора Сирс Марта

Зависимость Когда дети учатся ходить, и в дошкольном возрасте, они постепенно учатся быть более независимыми, но делают это в своем темпе. Они не могут торопиться. Иногда кажется, что продолжение грудного вскармливания держит ребенка в зависимости от матери. «Отними

Зависимость

Из книги Как победить лишний вес с помощью музыки автора Блаво Рушель

Зависимость До сих пор я пользовался словом «зависимость», не объясняя, что это значит. Теперь давайте посмотрим, из чего она состоит, - это поможет вам с ней разделаться. Не все согласятся, что у человека может возникнуть НАВЯЗЧИВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЕДЫ. Я лично в этом

Зависимость от еды

Из книги Настольная книга самой обаятельной и привлекательной толстушки автора Дерябина Марина

Зависимость от еды Находясь под впечатлением одной из телепередач, я вдруг почувствовала потребность ограничивать себя в еде. Нет, на сей раз о диете я не думала, но решила есть только тогда, когда это и в самом деле необходимо, никаких «перекусов».Весь день занят работой,

11.6. Зависимость

Из книги Успех или Позитивный образ мышления автора Богачев Филипп Олегович

11.6. Зависимость В Интернете никто не знает, что ты собака. Питер СтайнерДавай проведем простой тест: чем ты будешь заниматься, если тебя на месяц забросит в страну, где с интернетом все плохо? Например, в Северную Корею? У тебя есть план, чем можно занять все это время, кроме